FUNIBER - Gonzalo Crispieri "Cálculo de la Tasa de Descuento: Un factor determinante en la valoración de proyectos"

Febrero 2012 Pág. 1
Paper
Evaluación de Proyectos
Gonzalo Prudencio Crispieri, M.Sc.
Fundación Universitaria Iberoamericana
Maestría en Diseño, Gestión y Dirección de Proyectos
tutor10.pry@funiber.org | www.funiber.org
Cálculo de la Tasa de Descuento:
Un factor determinante en la valoración de proyectos
[Abstract | Resumen]
La tasa de descuentoconstituye un elementoclave en la evaluación de proyectos ya que determinala
rentabilidad mínima aceptable que se espera del proyecto. En su cálculo deben considerarse las
siguientes variables: Las fuentes de financiamiento, propias y de terceros; La rentabilidad libre de
riesgo,dada por la evoluciónde los índicesinflacionariosy de crecimientodel PIB; La prima de riesgo,
dada por la volatilidadde larentabilidadpromediodel mercadoenel que se incursionaráy la respuesta
pronosticada del proyecto ante variaciones enel mismo.Al obteneruna acertada tasa de descuentoel
evaluador del proyecto se aseguro de no sobre o sub-valuar los valoresactualizados de losflujosnetos
de efectivo proyectados.
La tasa de descuentoeslamedidafinancieraque se aplicapara determinarel valoresperadode unpago
futuroante unainversiónefectuada enelpresente,portanto sucorrectaestimaciónesfundamental para
evaluar de manera acertada la capacidad que tiene un determinado proyecto para generar rentabilidad
financiera. Es a través de la aplicación de la tasa de descuento, en la actualizaciónde los flujosnetosde
efectivo (cálculo del Valor Actual Neto del proyecto), que el evaluador podrá determinar si un proyecto
debe aceptarse o rechazarse. 1
Un error muy común en el diseño y evaluación de proyectos es realizar estudios parciales2
con un alto
grado de profundidad perounamuy pobre estimaciónde la tasa de descuento.Laconsecuenciade este
error es una incorrecta valoración del proyecto, resultado de una sobre- o subvaloración los valores
actualizados de los flujos netos de efectivo proyectados.
1 Léase: Evaluación FinancieradeProyectos de Inversión: La Aplicación deVAN, TIR y TRK. G. Prudencio, FUNIBER.
Diciembre 2011.
2 Estudios de mercado, técnicos,legales,ambientales y organizaciones.

Paper
Para demostrareste fenómenose presentalasiguienteseriede flujosde efectivoyse aplicarándostasas
de descuentodiferentes.La finalidadesdemostrarque latasa de descuentotiene unainfluenciadirecta
en el VAN y por tanto en la decisión de invertir o no en el proyecto:
El ejemplo anterior muestra que si aplicamos una tasa de descuento del 10% a los flujos proyectados
obtenemos un VAN positivo y por tanto el proyecto debiera aceptarse. Una tasa de descuento de 15%
aplicada a los mismos flujos nos da un resultado diferente, un VAN negativo, por lo que el proyecto
debiera rechazarse. Esto también puede evidenciarse en el siguiente gráfico:
Del gráfico podemos obtener las siguientes conclusiones importantes:
 Una tasa de descuento muy baja sobreestima los valores actualizados de los flujos netos de
efectivo proyectados (VAN). Esto puede conducir al evaluador a aceptar un proyecto que en
realidad debiera rechazar, si se hubiera estimado correctamente la tasa de descuento.
 Una tasa de descuentomuyaltasubestimalosvaloresactualizadosde losflujosnetosde efectivo
proyectados(VAN).Estopuede conducira un evaluadora rechazar un proyectoque en realidad
debiera aceptar, si se hubiera estimado correctamente la tasa de descuento.
 Existe una tasa de descuento tal que el VAN resultante es cero. Ésta es la TIR (Tasa Interna de
Retorno).

Paper
La tasa de descuentotiene doscomponentesque intervienenenlaestimaciónavalorpresente del valor
de un pago futuro, el factor de conversión (inversión libre de riesgo) y la prima de riesgo:
 El factor de conversión del valor se relaciona a uno de los principios básicos de las finanzas que
indica que una misma cantidad de dinero vale más el día de hoy que en el futuro. Por tanto,
debemosestimarqué rendimientodebemosexigirque compenseesapérdidade valordeldinero
enel tiempo,de maneraque el pagofuturomásel rendimientoesperadoequivalganaunacierta
cantidadde dineroenel presente.Parasuestimaciónelmétodomásprácticoestomarencuenta
la rentabilidadofrecidaporlosbonosdel tesoro/estado,que suele serlasumatoriaenunmismo
plazo de las estimaciones del índice inflacionario y el crecimiento del PIB (Producto Interno
Bruto)3
.
𝑟(𝐵𝑇)𝑡 = ∆∅𝑡 + ∆𝑃𝐼𝐵%𝑡
R(BT) : Rentabilidad de bonos del tesoro/estado
∆∅ : Variación del índice inflacionario
∆𝑃𝐼𝐵% : Variación del PIB, en porcentaje
𝑡 : Plazo de recapitalización del bono + intereses
 La primade riesgo se fundamentaenotroprincipiobásicode lasfinanzasque indicaque amayor
nivel de riesgo viene asociada una rentabilidad mayor. Para estimar este indicador el punto de
partida es establecer cuál es la inversión que podría realizar el inversionista con el capital que
tiene que corra el menor riesgo de ser impaga. Normalmente la inversión más segura la
constituyen los bonos del tesoro/estado, que se suponen estar libres de riesgo ya que se
presupone que unpaíssiempre tendrálacapacidadde pagar el montoprincipal yloscuponesde
susbonosemitidos. Luegoelaccionistadebecuestionarsequé rentabilidadmarginaldeberáexigir
para colocar su capital en inversiones más riesgosas. Para esto, el método más ampliamente
desarrolladoporla teoría moderna esel CAPM4
,que asume que existe unarelaciónmatemática
entre la rentabilidad que debe ofrecer un determinado proyectoy la que ofrece el mercado (de
inversiones)ensuconjunto.El CAPMse calculade maneraindirecta,ya que paraobtenersuvalor
se debe obtener primero ß (Beta), que mide la diferencia de rentabilidad de un proyecto en
específico respecto a su índice de referencia (rentabilidad de mercado):
3 Este cálculo (rentabilidad debonos del tesoros = inflación estimada +crecimiento del PIB estimado) no es
aplicablea países con economías inestables,quesufren de elevadas inflaciones o índices de crecimiento en el PIB
muy elevados.Tampoco se recomienda su uso para economías donde el estado tiene una fuerte influencia sobreel
banco central y la aplicación delas tasasdeinterés.
4 CAPM: Capital Assets PricingModel,que podría ser traducido como Modelo de Fijación dePrecios de Activos de
Capital

Paper
ß =
𝐶𝑜𝑣 (𝑟𝑖, 𝑟 𝑚)
𝑉𝑎𝑟 (𝑟 𝑚)
Cov : Covarianza
Var : Covarianza
𝑟𝑖: : Rentabilidad de la inversión (rentabilidad del proyecto)
𝑟 𝑚 : Rentabilidad de mercado
Al tratarse de un cálculodifícil puede resultarmáspráctico utilizarlosvaloresde referencia,por
sector de la economía, que publican algunas entidades especializadas en el rubro bursátil.
Ahora ya se puede calcular el CAPM de la inversiónen el proyecto, que nos dará la rentabilidad
que debemos esperar de la inversión en el proyecto encuestión. Para ello debemos utilizar el ß
obtenido anteriormente y reemplazarlo en la siguiente ecuación:
𝑟𝑃𝑟 = 𝑟 𝑀 + ß ∗ (𝑟𝐵𝑇 − 𝑟 𝑀)
𝑟𝑃 𝑟 : Rentabilidad del proyecto
ß : Beta, índice de rentabilidad del proyecto respecto a la rentabilidad de mercado
𝑟𝐵𝑇 : Rentabilidad de los bonos del tesoro/estado (rentabilidad libre de riesgo)
𝑟 𝑀 : Rentabilidad de mercado
Ya habiendodeterminadoel índice de rentabilidadque el inversordebe percibirporinvertirsucapital en
el proyecto debe incorporarse el costo financiero de la deuda (préstamo), que constituye la otra fuente
de financiamiento con la que contará el proyecto.
El cálculo de este índice de rentabilidad es mucho más sencillo ya que viene dado por la tasa de interés
real –no nominal- del préstamo, o si es el caso, el promedio ponderado del interés de los diversos
préstamos que se tengan para el proyecto.
Para ilustrar mejor estos cálculos tomaremos un sencillo ejemplo:
1. Cálculo del factor de conversión / Inversión libre de riesgo:
 Variación en el índice de inflación: 3,0%, a 12 meses
 Variación en el PIB porcentual: 2,5%, a 12 meses
𝑟(𝐵𝑇)1 = 3% + 2,5% = 5,5%

Paper
2. Cálculo de la prima de riesgo:
 Rentabilidad de mercado del sector en el que se invertirá (p.ej. publicidad): 5,19%
 ß del proyecto respecto al mercado: 1,18%
𝑟𝑃 𝑟 = 5,19 + 1,18% ∗ (5,19% − 1,18%) = 9,92%
3. Cálculo de la rentabilidad mínima esperada sobre capital propio
 Rentabilidad de inversión libre de riesgo: 5,5%
 Prima de riesgo: 9,92%
𝑖 𝐾 = 5,5% + 9,92% = 15,42%
4. Cálculo de la tasa promedio de interés sobre préstamos/deudas a terceros
 Interés real préstamo bancario: 8,5% (70% del total de deudas a terceros)
 Interés real otros acreedores: 12,5% (30% del total de deudas a terceros)
𝑖 𝐷 = (8,5% ∗ 70%) + (12,5% ∗ 30%) = 9,70%
5. Cálculo de la tasa de descuento ponderada
 Rentabilidadmínimaesperadasobre capital propio = 15,42% (60% de la inversión total)
 Tasa promedio de interés sobre deudas a terceros = 9,70% (40% de la inversión total)
𝑇. 𝐷𝑒𝑠𝑐.= (15,42% ∗ 60%) + (9,70% ∗ 40%) = 13,30%
La tasa de descuento que se debe utilizar el para evaluar el proyecto es 13,3%.
Referencias bibliográficas
GABRIEL BACA URBINA (2001). Evaluación de proyectos, 4ª edición, Editorial Mc Graw Hill.
NASSIR y REINALDO SAPPAG CHAIN (2000). Preparación y evaluación de proyectos, 4ª edición, Editorial Mc Graw
Hill.
BANCO INTERAMERICANO DE DESARROLLO (BID) (1997). Evaluación: Una herramienta de gestión para mejorar el
desempeño de los proyectos. New York, USA: BID.
ARNOLD C. HARBERER (1984). Principios de finanzas corporativas, University of Chicago Press

FUNIBER - Gonzalo Crispieri "Cálculo de la Tasa de Descuento: Un factor determinante en la valoración de proyectos"

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (13)

Similar to FUNIBER - Gonzalo Crispieri "Cálculo de la Tasa de Descuento: Un factor determinante en la valoración de proyectos"

Similar to FUNIBER - Gonzalo Crispieri "Cálculo de la Tasa de Descuento: Un factor determinante en la valoración de proyectos" (20)

More from Fundación Universitaria Iberoamericana (FUNIBER)

More from Fundación Universitaria Iberoamericana (FUNIBER) (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

FUNIBER - Gonzalo Crispieri "Cálculo de la Tasa de Descuento: Un factor determinante en la valoración de proyectos"